Pour qu'un triangle dont on connaît les 3 côtés soit rectangle, il faut que le carré du plus grand soit égal à la somme des carrées des plus petits, ici pour le triangle ABC,

5² = 25 = 3² + 4² = 16 + 9                   c'est correct

pour le triangle ACD

7² = 49

5² + 4,9² = 25 + 24,01 = 49,01

l'égalité n'est pas respectée, le triangle ACD n'est pas rectangle

L'aire de ABC =1/2 base x hauteur = 1/2 x 4 x 3 = 6 cm²

Pour le triangle ACD, il faut utiliser la formule de Héron

p = demi-périmètre = ( 5 + 4,9 + 7 ) / 2

p = 8,45

p - 5 = 3,45

p - 4,9 = 3,55

p - 7 =  1,45

Aire au carré = 8,45 x 3,45 x 3,55 x 1,45 = 150,0624938

Aire = racine carrée du résultat ci-dessus = 12,24999974 cm² = 12,5 cm²

Aire du quadrilatère = 6 +12,5 = 18,5 cm²