Bonjour, Je dois répondre aux questions 2 à 3 . La 1 j’ai déjà fait Merci de m’aidez.... Pergunta de ideia devalibayhouzefa

December 2020 1 104 Report

Bonjour,
Je dois répondre aux questions 2 à 3 . La 1 j’ai déjà fait
Merci de m’aidez

francoismareau

Bonjour,

1)a) Par définition de S : $S=x_1+x_2 \iff \boxed{x_2=S-x_1}$ .

b) Par définition de P : $P=x_1x_2 \iff P=x_1(S-x_1) \iff \boxed{P=Sx_1-x_1^2}$ .

2)a) On vient de voir que, s'il existe, $x_1$ vérifie : $P=Sx_1-x_1^2 \iff x_1^2-Sx_1+P=0$ .

Ainsi, s'il existe, $x_1$ est solution de l'équation $x^2-Sx+P=0$ .

b) On peut faire exactement la même chose en échangeant $x_1$ et $x_2$ (ils jouent des rôles symétriques).

3) Si ces nombres réels existent, s'après ce qui précède, ce sont les deux solutions de l'équation : $x^2+3x-40=0$ .

On va donc résoudre cette équation pour obtenir ces nombres.

Le discriminant vaut : $\Delta=9+160=169=13^2$

et les racines sont donc : $x_1=\frac{-3-13}{2}=-8$ et $x_2=\frac{-3+13}{2}=5$ .

Les deux nombres cherchés sont donc -8 et 5, dont on vérifie facilement qu'ils conviennent.

1 votes Thanks 0

More Questions From This User See All