Bonjour je galère énormément sur cet exercice!! AIDEZ moi
Un employé a reçu deux propositions de salaire.
Proposition 1:un salaire annuel de 20 000euros la 1ere année puis chaque année une augmentation de 800euros.
Proposition2: un salaire annuel de 20 000euros la 1ere année puis chaque année une augmentation de 3,5 %.
On note A0 le salaire annuel initial de la proposition 1 puis A1;A2...An les salaires annuels au bout d'un an, de deux ans,...,de n années de présence.
Pour la proposition 2,on note de même G0,G1,G2,...,Gn les salaires anneuls successifs.
1.a) Comment calcule-t-on An+1 à partir de An et Gn+1 à partir de Gn?
1.b)!quelle est la nature de la suite ((An) et (Gn) ?
2. A l'aide d'un tableur, calculer les valeurs de An et Gn pour n variant de 0 à 15 puis A1+A2+...+A15 et G1+G2+...G15 sur la même période.
3.Expliquer comment cet employé doit choisir entre les deux propositions?
Un employé a reçu deux propositions de salaire.
Proposition 1:un salaire annuel de 20 000euros la 1ere année puis chaque année une augmentation de 800euros.
Proposition2: un salaire annuel de 20 000euros la 1ere année puis chaque année une augmentation de 3,5 %.
On note A0 le salaire annuel initial de la proposition 1 puis A1;A2...An les salaires annuels au bout d'un an, de deux ans,...,de n années de présence.
Pour la proposition 2,on note de même G0,G1,G2,...,Gn les salaires anneuls successifs.
1.a) Comment calcule-t-on An+1 à partir de An et Gn+1 à partir de Gn?
1.b)!quelle est la nature de la suite ((An) et (Gn) ?
2. A l'aide d'un tableur, calculer les valeurs de An et Gn pour n variant de 0 à 15 puis A1+A2+...+A15 et G1+G2+...G15 sur la même période.
3.Expliquer comment cet employé doit choisir entre les deux propositions?
Lista de comentários
Réponse :
la seconde proposition permet de gagner 3421 €uros de plus ...
Explications étape par étape :
■ proposition 1 :
Ao = 20ooo €uros ; A1 = 20800 € ;
A2 = 21600 € ; ...
An = Ao + 800n = 20ooo + 800n .
An+1 = An + 800
suite Arithmétique de raison 800 .
■ proposition 2 :
Go = 20ooo ;
G1 = 20ooo x 1,035 = 20700 ;
G2 = 21424,5o €uros ; ...
Gn = Go x 1,035 puissance(n)
= 20ooo x 1,035 puiss(n)
Gn+1 = Gn x 1,035
suite Géométrique de raison q = 1,035
■ extrait de tableau :
année --> 2o2o 2o25 2o30 2o35
A --> 20 k€ 24 k€ 28 k€ 32 k€
G --> 20 k€ 23754 28212 33507 €
■ comparatif sur les 16 ans de salaire :
Ao jusqu' à A15 = 8x(20ooo+32ooo) = 416ooo €
= 416 k€
Go jusqu' à G15 = 20x(1,035puiss(16) - 1)/0,035
≈ 419,4206 k€ .
■ conclusion :
la seconde proposition permet de gagner
3421 €uros de plus ...
■ remarque :
je retourne dans l' Entreprise 1
et je demande 830 €/an d' augmentation ! ☺