Bonjour, je galère un peu pour un exo de maths type 1erG en
spé math.
Merci d'avance à l'attention que vous prêter a ma demande.
P.S: il faut faire le 1 a et b seulement et je voudrais une explication avec le corrigé si possible.
spé math.
Merci d'avance à l'attention que vous prêter a ma demande.
P.S: il faut faire le 1 a et b seulement et je voudrais une explication avec le corrigé si possible.
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Bonjour,a. Équation tangente: f’(a)(x-a)+f(a)
Donc au point d’abscisse 0:
On a f’(a) = 4a³ - 2
Et f(a)= a^4-2*a+1
Donc f’(0)(x-0)+f(0)= (4*0³-2)(x-0)+(0^4-2*0+1)
= (-2)(x-0) + 1
= -2x + 1
2. On étudie la position de T0 et C:
Donc C>T0
Si et seulement si: x^4-2x+1 > -2x+1
Si et seulement si: x^4-2x+1+2x-1> 0
Si et seulement si: x^4 > 0
Or x^4 > 0 pour tout x E ℝ
Donc la courbe C est au dessus de la courbe T0 pour tout x E ℝ
2.a. Équation tangente: g’(a)(x-a)+g(a)
Donc au point d’abscisse 0:
On a g’(a) = 3a²-2
Et f(a)= a³-2*a+1
Donc f’(0)(x-0)+f(0)= (3*0²-2)(x-0)+(0³-2*0+1)
= (-2)(x-0) + 1
= -2x + 1
2. On étudie la position de T0 et C:
Donc C>T0
Si et seulement si: x³-2x+1 > -2x+1
Si et seulement si: x³-2x+1+2x-1> 0
Si et seulement si: x³>0
Or x³ > 0 pour tout x>0 et x³<0 pour tout x<0
Donc la courbe C est au dessus de la courbe T0 pour tout x>0 et C est en dessous de la courbe T0 pour tout x < 0
Bonjour,
Une explication globale:
f(x)= x⁴-2x+1
Déterminer l'équation de la tangente en x= 0:
Ta y= f'(a)(x-a)+f(a)
To y= f'(0)(x-0)+f(0)
Tu calcules de f'(x) *** veut dire: dériver f(x)
f'(x)= 4x³-2
Tu remplaces x par dans f'(x)
f'(0)= 4(0)³-2= -2
puis pour f(x): même méthode:
f(0)= (0)⁴-2(0)+1= 1
Alors tu trouves f'(0)= - 2 et f(0)= 1
tu appliques la formule:
y= f'(0)(x-0)+f(0)
y= -2(x-0)+ 1
tu développes et tu obtiens:
y= -2x+1 c'est ton équation
Etude de la position de la courbe f par rapport à la tangente:
T:t= ax+b
f(x)-(ax+b)
f(x)- (-2x+1)= x⁴-2x+1 +2x-1
f(x)- (-2x+1)= x⁴
On étudie donc le signe de f(x)- (-2x+1)
x⁴ ≥ 0
f(x)- (-2x+1)
Le tableau de signes à dresser
si les intervalles où f(x)-(ax+b) > 0, courbe au dessus de T
si les intervalles où f(x)-(ax+b) < 0, courbe au dessous de T
et quand où f(x)-(ax+b) = 0, un point d’intersection qui est le point de la tangente.