Bonjour , je galère vraiment à faire cet exercice si vous pourriez m’aider s’il vous plaît RAISONNER
Une frise de carrés
Le plan est muni d'un repère orthonormé (0:1)
Un construit pas à pas des carrés.
Le premier carré, nommé carré, a pour centre C12:2)
Exprimer en fonction de l'entier naturel n les
coordonnées du centre du carré n.
Si on continuait la frise de camés vers la gauche en
obtenant successivement le carré q, cane-1
cané -2, etc, quels seraient les coordonnées de leurs
(centres?
Justifier.
Merci
Une frise de carrés
Le plan est muni d'un repère orthonormé (0:1)
Un construit pas à pas des carrés.
Le premier carré, nommé carré, a pour centre C12:2)
Exprimer en fonction de l'entier naturel n les
coordonnées du centre du carré n.
Si on continuait la frise de camés vers la gauche en
obtenant successivement le carré q, cane-1
cané -2, etc, quels seraient les coordonnées de leurs
(centres?
Justifier.
Merci
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Salut !
On voit que pour aller d'un carré au suivant, on avance de 3 selon x et 1 selon y (on dit que le vecteur directeur de la frise est (3; 1)). Le point C a pour coordonnées (2; 2) et est le point de départ de la frise. Pour le point 2, on avance de 3 selon x et 1 selon y et pour le point 3 on répète 2 fois cette opération. Pour le point n, on la répète (n-1) fois.
On en déduit que le centre du carré n est (3(n-1) + 2; (n-1) + 2), c'est-à-dire (3n-1; n+1).
Cette formule fonctionne pour les n négatifs donc on peut en déduire la position des carrés 0, -1 et -2.