Bonjour je n’ai pas compris cette exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plait . Trois billes sont superposé dans une boîte cylindrique de rayon 2,1 cm et de hauteur 12,6 cm. Les billes touchent les parois, le fond, et le couvercle de la boîte. Calcule le volume cm³, de l’espace laissé libre par les billes.
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Bonjour ;
Donc les bille touche la parois de ton cylindre elle on donc elle aussi un rayon de 2,1 cm
Calculons le volume des billes :
Ta formule de dit que le volume d'une sphère est
× 
Donc nous avons le volume de une bille :
× 
= 
cm³
Pour trois billes nous avons donc :
× 3 = 
cm³
Calculons alors le volume du cylindre :
Ta formule de dit que le volume d'une sphère est
× 
× h
Donc nous avons le volume du cylindre :
× 
× 12,6 = 
cm³
Enlevons le volume des trois billes du cylindre :
ce qui est environ égale a 58 cm³
c' est l' exercice classique des 3 balles de tennis dans la boîte cylindrique ( avec en option le coefficient de remplissage ! ) .
V1 = Volume d' une bille = 4 x π x R³ / 3 ≈ 38,7923861 cm³ .
V3 = Volume des 3 billes ≈ 116,377 cm³ .
Vcyl = π x R² x hauteur ≈ 174,565737 cm³ .
d' où Vlib = Vcyl - V3 ≈ 58,2 cm³ .
coeff de remplissage = 116,4 / 174,6 = 0,666... --> 66,7 % environ !