( Aire du triangle PIF = 20 x 4,2 / 2 = 42 cm² ) .
Dans le triangle PIF, on a l' angle î qui vaut 16,26° car sin î = 4,2/15 = 0,28 .
Donc angle P = 73,74° dans le triangle HIP .
Calcul de la longueur HI avec Pythagore : HI² + 4,2² = 15² --> HI² + 17,64 = 225
--> HI² = 207,36 --> HI = √207,36 = 14,4 cm .
Comme IL = IH, on peut conclure IL = 14,4 cm !
D' autre part, on a FM = FH et FH = 20 - 14,4 = 5,6 cm
--> on peut conclure FM = 5,6 cm !
Si tu veux faire un schéma, voici quelques angles :
■ angle F = 36,87° ; et angle P = 53,13° dans le triangle MPF .
■ angle F = 36,87° ; et angle P = 53,13° dans le triangle PHF .
■ angle î = 16,26° ; et angle P = 73,74° dans le triangle PLI .
Tu avais donc parfaitement raison de parler de triangles semblables
et des angles égaux !
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( Aire du triangle PIF = 20 x 4,2 / 2 = 42 cm² ) .
Dans le triangle PIF, on a l' angle î qui vaut 16,26° car sin î = 4,2/15 = 0,28 .
Donc angle P = 73,74° dans le triangle HIP .
Calcul de la longueur HI avec Pythagore : HI² + 4,2² = 15² --> HI² + 17,64 = 225
--> HI² = 207,36 --> HI = √207,36 = 14,4 cm .
Comme IL = IH, on peut conclure IL = 14,4 cm !
D' autre part, on a FM = FH et FH = 20 - 14,4 = 5,6 cm
--> on peut conclure FM = 5,6 cm !
Si tu veux faire un schéma, voici quelques angles :
■ angle F = 36,87° ; et angle P = 53,13° dans le triangle MPF .
■ angle F = 36,87° ; et angle P = 53,13° dans le triangle PHF .
■ angle î = 16,26° ; et angle P = 73,74° dans le triangle PLI .
Tu avais donc parfaitement raison de parler de triangles semblables
et des angles égaux !