Bonjour je n'arrive pas a cet exercice qui est en photo voici les question Calculer la valeur exacte de la longueur PN. Calculer la valeur exacte du périmètre du triangle MNP. Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle MNP. merci et bonne journée
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Réponse :
calculer la valeur exacte de la longueur PN
MNP est un triangle rectangle en M, donc d'après le th.Pythagore
on a; PN² = MP²+MN² = (√3 - 1)²+(√3 + 1)²
= 3 - 2√3 + 1 + 3 + 2√3 + 1 = 8
d'où PN = √8 = 2√2 cm
calculer la valeur exacte du périmètre du triangle MNP
p = √3 - 1 + √3 + 1 + 2√2 = 2√3 + 2√2 cm
d'où p = 2(√3 + √2) cm
calculer la valeur exacte de l'aire du triangle MNP
A = (√3 - 1)*(√3 + 1) = 3 - 1 = 2 cm²
Explications étape par étape