Bonjour je n’arrive pas à exécuter cet exercice de niveau troisième est-ce que quelqu’un peut m’aider merci d’avance
Exercice n°2
Lucie met la mine de son crayon dans le trou A de la petit roue dentée qui
comporte 18 dents et commence à la faire tourner à l'intérieur de la grande
roue dentée, fixée sur son bureau, qui comporte 56 dents.
1- Combien de fois la grande roue dentée aura été parcourue lorsque le point A
reprendra, pour la première fois, sa position initiale ?
2- Combien de fois la petite roue dentée aura-t-elle alors tourné sur elle-
même ?
Aide : On peut commencer à chercher le plus petit multiple commun entre ces deux nombres.
Exercice n°2
Lucie met la mine de son crayon dans le trou A de la petit roue dentée qui
comporte 18 dents et commence à la faire tourner à l'intérieur de la grande
roue dentée, fixée sur son bureau, qui comporte 56 dents.
1- Combien de fois la grande roue dentée aura été parcourue lorsque le point A
reprendra, pour la première fois, sa position initiale ?
2- Combien de fois la petite roue dentée aura-t-elle alors tourné sur elle-
même ?
Aide : On peut commencer à chercher le plus petit multiple commun entre ces deux nombres.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
dans un engrenage le produit
nombre de tours × nombre de dents est constant
1)
en revenant à sa position d'origine
les 2 roues auront fait un certain nombre de tours
soit a tours pour la roue A donc produit
18 × a =18a
soit b tours pour la grande roue
56 × b=56b
comme le produit est constant
18a=56b
18a est un multiple de 18
56b est un multiple de 56
le produit est un multiple commun de 18 et 56
18=2*3*3
56=2*2*2*7
un multiple commun sera
2*2*2*3*3*7
504
18a=504
a=504/18
a=28
56b=504
b=9
la roue ayant 18 dents aura fait
28 tours
la roue ayant 56 dents aura fait
9 tours