Bonjour je reste bloquée sur cette exercice de niveau troisième quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît merci d’avance
Le grand livre de magie de Sophie est ouvert à la double page de la recette de la potion magique
pour être fort en mathématiques. Les numéros de ces deux pages sont composés chacun de
trois chiffres différents.
Sachant que le produit de ces six chiffres est égal à 5400 et que le livre n'a pas plus de 600
pages, quel est le numéro de la première page de la recette ?
Le raisonnement est à expliquer soigneusement.
Aide : On peut commencer à décomposer 5400 en produit de facteurs premiers.
Le grand livre de magie de Sophie est ouvert à la double page de la recette de la potion magique
pour être fort en mathématiques. Les numéros de ces deux pages sont composés chacun de
trois chiffres différents.
Sachant que le produit de ces six chiffres est égal à 5400 et que le livre n'a pas plus de 600
pages, quel est le numéro de la première page de la recette ?
Le raisonnement est à expliquer soigneusement.
Aide : On peut commencer à décomposer 5400 en produit de facteurs premiers.
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
5400=2^3*3^3*5^2
la 1ére page est paire la seconde est impaire
le "0" étant interdit (produit par "0"=0
les chiffres des dizaines sont les memes
les chiffres des centaines sont les me^mes
on pourrait avoir
8 et 9 comme chiffre des unités
mais dans ce cas il reste
8=2^3
9=3^2
3*5*5 on ne peut trouver 4 chiffres
donc je pose
ab2 ab3
il reste
2*2*3*3*5*5
6*6*5*5
on pourrait avoir 6 comme chiffre des centaines
mais comme moins de 600 pages
donc
6 est le chiffre des dizaines
5 chiffres des centaines
les pages sont
562 et 563
1ere page
562