Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

AH  médiatrice de  NM

a)

quadrilatère NACB

1a)

d2// AC

N et B ∈  d2

NB// AC

2a)

d3//BC

N et A ∈ d3

AN //BC

3a)

le quadrilatère ACBN est un parallélogramme

BC=AN

b)

quadrilatère AMCB

2b)

d3 //BC

A et M ∈ d3

AM//BC

3b)

d1//AB

M et C ∈ d1

MC//AB

4b)

quadrilatère AMCB est un parallélogramme

AM =BC

3)

3a)

AH hauteur issue de A sur BC

AH perpendiculaire à BC

d3 // BC

AH perpendiculaire à d3

N et M ∈  d3

AH perpendiculaire  à NM

3b)

NA=BC

AM=BC

A milieu de NM

AH médiatrice de NM

2)

BH médiatrice de NP

2a)

quadrilatère NACB

on a démontré plus haut que NACB est un parallélogramme

NB=AC

2b)

quadrilatère ACPB

d2//AC

B et P ∈ d2

BP//AC

2c)

quadrilatère ACPB

BP//AC

d1//AB

P et C ∈ d1

PC // AB

quadrilatère ACPB est un parallélogramme

BP=AC

2d)

BH perpendiculaire à AC

d2//AC

B et P ∈ d2

BP // AC

BH perpendiculaire à BP

NB=AC

BP =AC

NB=BP

B milieu de NP

BH médiatrice de NP