Bonjour ;

1.

Soit x le prix initial de l'action boursière .

Après augmentation , le prix deviendra : x(1 + t) ;

puis après la diminution le prix sera : x(1 + t)(1 - t)

= x(1 - t²) =x(1 - 50,41/100) ;

donc on aura : t² = 50,41/100 = 0,5041 ;

donc : t = 0,71 = 71/100 ;

donc : p = 71 .

2.

Notons u la baisse de q% subie par l'action boursière .

On a donc : x(1 + 0,71)(1 - u) = x ;

donc : 1,71(1 - u) = 1 ;

donc : 1,71 - 1,71u = 1 ;

donc : 1,71u = 0,71 ;

donc : u = 0,71/1,71 = 0,4152 = 41,52/100 ;

donc : q = 41,52% .