Réponse :

1) démontrer que AHCE est un rectangle

 I milieu de (AC) ⇒ IA = IC

 E symétrique de H/I ⇒ IE = IH

AHCE est un parallélogramme  car ses diagonales (AC) et (EH) se coupent au même milieu I

puisque AHCE possède un angle droit en H

Donc d'après la propriété du cours  un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle

par conséquent AHCE est un rectangle

2) quelle est la nature du triangle AIH ?  démontrer-le

AIH semble être un triangle isocèle en I

AHCE est un rectangle ⇒ AC = EH

                                      ⇒ ses diagonales se coupent au même milieu

donc AI = IC = EI = IH

puisque  AI = IH  ⇒ AHI est un triangle isocèle en I  

Explications étape par étape :