F(x)=5/x donc f'(x)=-5/x² g(x)=-4/x-x+3 donc g'(x)=4/x²-1 h(x)=3/x+2x²+5x donc h'(x)=-3/x²+4x+5
(TA) : y=f'(2)(x-2)+f(2) donc y=-5/2x+15/2
g'(x)=4/x²-1=(4-x²)/x²=(2-x)(2+x)/x² g'(x)=0 si x=-2 ou x=2 g'(x)<0 si -2<x<2 donc g est décroissante sur ]-∞;-2] et sur [2;+∞[ g est croissante sur [-2;0[ et sur ]0;2]
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F(x)=5/x donc f'(x)=-5/x²g(x)=-4/x-x+3 donc g'(x)=4/x²-1
h(x)=3/x+2x²+5x donc h'(x)=-3/x²+4x+5
(TA) : y=f'(2)(x-2)+f(2)
donc y=-5/2x+15/2
g'(x)=4/x²-1=(4-x²)/x²=(2-x)(2+x)/x²
g'(x)=0 si x=-2 ou x=2
g'(x)<0 si -2<x<2
donc g est décroissante sur ]-∞;-2] et sur [2;+∞[
g est croissante sur [-2;0[ et sur ]0;2]