Réponse :

1)

on a un ensemble A. On appelle et on note Card(A), le nombre d'éléments de A

Dans la figure on note:

Card(A) = 5

Card (B) = 6

card (AUB) =  9

Card (A∩B) = 2 ( ^ signifie inter)

Vérifions la formule du crible (Poincaré) :

card (AUB) = Card (A)+ card (B) - Card (A∩B)

or Card (A)+ card (B) - Card (A∩B) = 5 + 6 -2 = 9

donc l’égalité est vérifie

2)

soit les deux ensemble  E et F :

E= { Bleu; vert; rouge; blanc} et F= [[3;52]] (soit {3;4;.....;51;52}

définition: E et F sont deux ensembles finis et non vides. Le produit cartésien de E par F noté E x F est l'ensemble des couples (x,y) formés d'un élément x de E suivi d'un élément y de F.

un élément de E X F :  exemple (bleu, 3)

un élément de F² = F X F ;  exemple (3,3)

card(E) = 4

card(F) = 50

card (E X F) = card(E) x card(F) = 4 x 50 = 200

card (F²) = card (F) x card F = 50 x 50 = 2500

Explications étape par étape