Bonsoir,

f(x) = (4x² - x - 2)/(x + 1)  + 1       définie sur R - {-1}

en mettant au même dénominateur

f(x) = ((4x² - x - 2) + (x + 1))/ (x + 1)

f(x) = (4x² - 1) / (x + 1)  

tableau de signe

x                 - ∞                  -1                  -1/2                  1/2                  +∞

(4x²-1)                  positif         positif       0     négatif    0     positif          

(x+1)                     négatif    0   positif            positif              positif

f(x)                   négatif        ║    positif    0   négatif       0   positif

f(x) = (4x²-x-2) /(x+1) > -1         pour x  ∈  ] -1 ; -1/2[  ∪  ]1/2 ; +∞[

Bonne soirée