Bonjour je n'arrive pas a résoudre cet exercice :
1) L'écriture générale d'un nombre pair est ...
et d'un nombre imapair est ...
2) Montrer que le carré d'un nombre est pair est un nombre pair.
Montrer que le carré d'un nombre impair est impair.
3)Développer et réduire l'expression (n+1)²-n².
a)En déduire un calcul silmple(pas de calculette) permettant de trouver 61²-60²
b) Ecrire une règle valable pour tout nombre impair.
Je ne comprend absolument rien , merci d'avance...
1) L'écriture générale d'un nombre pair est ...
et d'un nombre imapair est ...
2) Montrer que le carré d'un nombre est pair est un nombre pair.
Montrer que le carré d'un nombre impair est impair.
3)Développer et réduire l'expression (n+1)²-n².
a)En déduire un calcul silmple(pas de calculette) permettant de trouver 61²-60²
b) Ecrire une règle valable pour tout nombre impair.
Je ne comprend absolument rien , merci d'avance...
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1) nb pair : N=2pnb impair : N=2p+1
2) N²=(2p)²=4p²=2(2p²)=2p' ⇒ N² pair
N²=(2p+1)²=4p²+4p+1=2(2p²+2p)+1=2p'+1 ⇒ N² impair
3) N=(n+1)²-n²=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1 ⇒ N impair
N=61²-60² impair