Pour la question n° 1 , il faut tout d'abord résoudre l'équation : -2x+1 = 0 . -2x+1=0 donc -2x=-1 donc x=1/2 .
Ensuite , veuillez-voir le fichier ci-joint .
Pour la question n° 2 : 1 - (3x-4)/(x-3) = (x-3-3x+4)(x-3) = (-2x+1)/(x-3) .
Pour la question n° 3 : 1≤(3x-4)/(x-3) ⇒ 1 - (3x-4)/(x-3) ≤ 0 ⇒ (-2x+1)/(x-3) ≤ 0 donc par le tableau de signe obtenu dans la question n°1 , on a : x ∈ ]-∞ ; 1/2] ∪ ]3 ; +∞[ .
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Pour la question n° 1 , il faut tout d'abord résoudre l'équation : -2x+1 = 0 .
-2x+1=0 donc -2x=-1 donc x=1/2 .
Ensuite , veuillez-voir le fichier ci-joint .
Pour la question n° 2 :
1 - (3x-4)/(x-3) = (x-3-3x+4)(x-3) = (-2x+1)/(x-3) .
Pour la question n° 3 :
1≤(3x-4)/(x-3) ⇒ 1 - (3x-4)/(x-3) ≤ 0 ⇒ (-2x+1)/(x-3) ≤ 0
donc par le tableau de signe obtenu dans la question n°1 , on a :
x ∈ ]-∞ ; 1/2] ∪ ]3 ; +∞[ .