Réponse:

les longueurs Ol et Al sont respectivement de 15 mm et 12 mm.

Explications étape par étape:

Nous avons un triangle ABC où C est l'angle droit (un triangle rectangle). AC mesure 18 mm et AB mesure 24 mm. O est le milieu de [BC], et la médiatrice de [BC] coupe [AB] en I.

Pour calculer les longueurs Ol et Al, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour le triangle ABC. Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts (les côtés qui forment l'angle droit) est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit).

Donc, dans notre cas :

- AC est l'un des côtés les plus courts, et sa longueur est de 18 mm.

- AB est l'autre côté court, et sa longueur est de 24 mm.

- BC est l'hypoténuse que nous cherchons à calculer.

Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore comme suit :

BC² = AC² + AB²

BC² = 18² + 24²

BC² = 324 + 576

BC² = 900

Maintenant, prenons la racine carrée des deux côtés pour obtenir la longueur de BC :

BC = √900

BC = 30 mm

Maintenant que nous connaissons la longueur de BC, nous pouvons trouver les longueurs Ol et Al. O est le milieu de [BC], donc Ol est la moitié de BC, et Al est la moitié de AB.

Ol = BC / 2

Ol = 30 mm / 2

Ol = 15 mm

Al = AB / 2

Al = 24 mm / 2

Al = 12 mm

Donc, les longueurs Ol et Al sont respectivement de 15 mm et 12 mm.