Explications étape par étape:

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser les informations sur l'aire et le périmètre du rectangle.

1. Soit L la longueur du rectangle en centimètres.

2. Soit l la largeur du rectangle en centimètres.

L'aire d'un rectangle est donnée par la formule Aire = Longueur x Largeur, soit A = L x l, où A est l'aire donnée (48 cm²).

Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule Périmètre = 2 x (Longueur + Largeur), soit P = 2 x (L + l), où P est le périmètre donné (38 cm).

Nous avons donc deux équations :

1. A = L x l = 48 cm²

2. P = 2 x (L + l) = 38 cm

Nous pouvons maintenant résoudre ce système d'équations pour trouver les dimensions du rectangle. Essayons de trouver deux nombres entiers qui satisfont ces équations. Les facteurs de 48 sont :

1 x 48

2 x 24

3 x 16

4 x 12

6 x 8

Nous devons maintenant vérifier si l'une de ces combinaisons satisfait également l'équation du périmètre. Si l'une d'entre elles le fait, alors ce sont les dimensions du rectangle.

Prenons la combinaison 6 x 8 :

A = 6 x 8 = 48 cm² (l'aire est correcte)

P = 2 x (6 + 8) = 2 x 14 = 28 cm (le périmètre n'est pas correct)

La combinaison 6 x 8 ne satisfait pas l'équation du périmètre, nous devons donc essayer une autre combinaison.

Prenons la combinaison 4 x 12 :

A = 4 x 12 = 48 cm² (l'aire est correcte)

P = 2 x (4 + 12) = 2 x 16 = 32 cm (le périmètre n'est toujours pas correct)

Aucune des combinaisons ci-dessus ne satisfait à la fois l'aire et le périmètre. Cela signifie que les dimensions du rectangle en nombres entiers qui satisfont ces conditions ne semblent pas exister. Vérifiez si les données de votre problème sont correctes, car elles pourraient être contradictoires.

Explications étape par étape:

bonsoir

tu es sur que ce n´est pas 28cm le périmètre? Avec 28 ça ferait un rectangle de 8cm de longueur et 6cm de largeur, mais avec 38 je ne vois pas.