Exercice n°2

La hauteur SO du cylindre de révolution mesure 6 cm.

2. calculer le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie, on donnera la valeur arrondie au dixième de cm³

Volume =  ×  × r² × h

V =  ×  × 2,5² × 6

V =  × 3,14 × 6,25 × 6...

V = 39,25 cm³

.....

3. calculer l'angle ASO, on donnera la valeur arrondie au degré

Calcul avec la trigonométrie

Sin angle S = (Coté opposé / hypoténuse) = OA/SA = 2,5/6,5

Sin angle S = 0,3846

donc l'angle ASO = = 22,6 arrondie à 23°

Exercice n°3

1) aire d'un disque = π × rayon².

   donc aire au sol de la yourte = π × (5,2 ÷ 2)² =  6,76 π m²...

2) volume cylindre = aire base × hauteur = 6,76 × π × (3 - 1,45)

                                                                = 10,478 π  m³

   volume cône = aire base × hauteur ÷ 3 = 10,478 × π ÷ 3

                                                                  = 3,492666666.... π  m³

  volume yourte = 10,478 π + 3,49266666.... π

                          ≈ 44 m³

Exercice n° 4

1) a. Nombre de départ : 10

10 + 1 = 11

11² = 121

121 - (10)² = 121 - 100 = 21

21 - 1 = 20

Résultat : 20

b. Nombre de départ : - 3

- 3 + 1 = - 2

(- 2)² = 4

4 - (- 3)² = 4 - 9 = - 5

- 5 - 1 = - 6

Résultat : - 6

c. Nombre de départ : 1,5

1,5 + 1 = 2,5

2,5² = 6,25

6,25 - (1,5)² = 6,25 - 2,25 = 4

4 - 1 = 3

Résultat : 3

2. Le résultat est le double du nombre de départ.

Nombre de départ : x

x + 1 = x + 1

(x + 1)² = x² + 2 * x * 1 + 1² = x² + 2x + 1

x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1

2x + 1 - 1 = 2x

Résultat : 2x

On a bien prouvé que le résultat est le double du nombre de départ.

.....