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Q1

f(x) = quotient

un quotient n'existe que si son dénominateur est différent de 0

donc ici il faut que x - 4 ≠ 0 => x ≠ 4

4 est donc la valeur interdite - on ne peut pas calculer d'image de 4 par f

=> Df = R - {4}

même raisonnement pour g évidemment

Q2

vous tracez vos courbes..

et notez le ou les points d'intersection pour lire son ou leurs coordonnées

Q3

il faut mettre toute l'expression de g(x) sous dénominateur commun

soit -3/1 = - 3[(6-x) ] / (6-x)

donc on aura g(x) = - 3[(6-x) ] / (6-x) + 20 / (6-x)

= [-3(6-x)) + 20 ] / (6 - x)

= (-18 + 3x + 20) / (6 - x)

= (3x + 2) / (6 - x)

Q4

si f(x) = g(x)

alors -3x / (x-4) = (3x+2) / (6 - x)

fractions égales donc proportionnelles => produit en croix pour résolution soit

-3x (6 - x) = (x - 4) (3x+2)

on développe

-18x + 3x² = 3x² + 2x - 12x - 8

-18x = -10x - 8

vous trouvez donc xi l'abscisse du point d'intersection

son ordonnée sera = f(xi) ou = g(xi)