Réponse :1)

On met au même dénominateur :

f(x) = (4x² - x - 2 + x+1) / x+1

f(x) = 4x² -1  / x+1

2) 4x² - 1 identité remarquable car on a : (2x)² - 1²=

(2x-1)(2x+1)

On ecrit : (2x-1)(2x+1) / x+1

De là on peu dresser le tableau de signe

première rangée 2x-1> 0

2x > 1

x > 1 / 2

Et d'autre part deuxième rangée :

2x+1 > 0

2x > -1

x > -1/2

enfin

x+1 > 0

x >-1

D'où le tableau de signe qui est joint ci-dessous

3. vue le tableau de signe la solution est :

-1 < x < -1/2 OU x > 1/2

Bon courage