Réponse :

Un effort rédactionnelle sera à faire

Exercice 2

Vérifies étapes par étapes :

équilatérale : (non car AB = AB

Donc le triangle est isocèle

Rectangle : tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore,

Tu remarqueras que , par la réciproque du théorème, le triangle est rectangle en A

Triangle isocèle rectangle

bjr

ex 2

AB = 4√3   ;   AC = 2√12   ;   BC = 4√6

• AC = 2√12 = 2 x √(4 x 3)) = 2 x √4 x √3 = 2 x 2 √3 = 4√3

                       AB = 4√3     et     AC = 4√3

                          le triangle est isocèle

•  AB² = (4√3)² = 4² x (√3)² = 16 x 3 = 48    

  AC² = 48

  BC² = (4√6)² = 4² x (√6)² = 16 x 6 = 96

  AB² + AC² = 48 + 18 = 96

  BC² = 96

puisque BC² = AB² + AC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore

le triangle est rectangle. BC est l'hypoténuse

c'est un triangle rectangle isocèle

ex 3

D

  8 = 2³  ;  27 = 3³

         2³     3⁵       2⁻⁴                          quand une puissance passe du

 D = ----- x ------ x ------ =                      dénominateur au numérateur

        3⁻⁶     2⁷        3³                           l'exposant change de signe

D =  2³ x  3⁵ x   2⁻⁴  x   3⁶ x  2⁻⁷ x  3⁻³      on associe les puissance d'un

  = 2³ x 2⁻⁴ x 2⁻⁷ x  3⁻³ x  3⁵ x  3⁶               même nombre

 =   2³⁻⁴⁻⁷  x 3⁻³⁺⁵⁺⁶                                   (on ajoute les exposants)

= 2⁻⁸ x 3⁸

E

 E = 18² x 12⁻³

18² = (2 x 9)² = (2 x 3²)² = 2² x 3⁴

12⁻³ = (4 x 3)⁻³ = (2² x 3)⁻³ = 2⁻⁶ x 3⁻³  

E = 18² x 12⁻³ = 2² x 3⁴ x 2⁻⁶ x 3⁻³ = 2²⁻⁶ x 3⁴⁻³ = 2⁻⁴ x 3¹ = 2⁻⁴ x 3