Réponse:

Exercice 1

1) 7(x-11/14)²-289/28 =

7(x²-2×x×11/14+(11/14)²)-289/28=

7x²-11x+121/28 -289/28=

7x²- 11x-6=

A(x)

2) (x-2)(3+7x)=

3x+7x²-6-14x=

7x²-11x-6=

A(x)

3)

(x-2)(3+7x)=0

<=>

x-2= 0 ou 3+7x=0

x=2 ou x = -3/7

S={-3/7 ; 2}

4)

7x²-11x-6=0 <=>

7x²-11x=0 <=>

x(7x-11)=0 <=>

x= 0 ou 7x-11=0

x=0 ou x= 11/7

S ={0; 11/7}

5) A(11/14) = 7(11/14-11/14)²-289/28

= -289/28

A(√2)= 7√2²-11√2-6

= 14-11√2-6

= 8-11√2

A(0)= 7×0²-11×0-6

=-6

Exercice 2

1)

S(x)= 2×(2×x) + 2×(2×x) + 2×(x×x)

S(x)=2x²+8x

d'autre part

2(x+2)²-8 = 2(x²+4x+4)-8

=2x²+8x+8-8

= 2x²+8x

= S(x)

2) S(x)=72 <=>

2(x+2)²-8=72 <=>

2(x+2)²-90=0 <=>

(x+2)²-45 =0 <=>

(x+2-√45)(x+2+√45)=0 <=>

(x+2-3√5)(x+2+3√5)=0 <=>

x+2-3√5 = 0 ou x+2+3√5=0

x=3√5-2 ou x= -3√5-2

S={-3√5-2; 3√5-2}

La boîte a une surface extérieure de 72 pour x= 3√5-2

On rejette la 2e solution qui est negative. Or la boite ne peut pas avoir des dimensions negatives.