Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

12² a pour chiffre des unités 4.

13²  a pour chiffre des unités 9.

14² a pour chiffre des unités 6.

Leur somme aura pour chiffre des unités 9 car  : 4+9+6=19.

Un nb qui se termine par 9 est impair.

b)

12²=144

13²=169

14²=196

S=..+..+..=509

c)

S est la somme des carrés de 3 nombres consécutifs.

2)

S '(x)=(x²-2x+1)+x²+(x²+2x+1)=3x²+2

3)

S '(13)=S=509

4)

On résout :

3x²+2=4802

x²=(4802-2)/3

x²=1600

x=40

S=39²+40²+41²

5)

On résout de la même manière :

3x²+2=12 192 770

Je te laisse faire.

A la fin , ça donne :

2 015²+2 016² + 2 017²=12 192 770