Réponse:

1.g(x) est une fonction polynôme, toujours définie sur R. le dénominateur -x²+2x-3 de fa un réalisant = -8 <0 donc f est définie sur R. 2. f' = 2. -(-2x+2)/(-x²+2x-3)² = 4(x-1)/ (-x²+2x-3)? racine de f' =1 ,négative avant 1 et positive après. La fonction est donc décroissante puis croissante , elle admet un minimum = -1 en x = 1 3. g'(x) = -2(x+1)? + 2(x+1).(-2x+1) = 2(x+1) (-x-1-2x+1) = 2(x+1).-3x = -6x(x+1) -1 f'(x) f(x) 1 .