bjr

1 -- Un fleuriste produit et vend des rose. le bénéfice du fleuriste est nul pour une vente de 500 rose et une vente de 2000 rose. si le fleuriste ne vend aucune fleur de muguet, il perd 1500 euros.

Considérons x le nombre de rose produit et vendues, en centaine. Déterminer l'expression de f(x) modélisant les bénéfices, en centaines d'euros, réalisés par la vente de rose.

exo qui fait réfléchir.. je vais le filer à mon fils qui va vous remercier :)

on cherche donc f(x) = ax² + bx + c

comme le bénéfice du fleuriste est nul pour une vente de 500 roses et une vente de 2000 roses.

alors B = 0 pour x = 5 et x = 20

puisque x en 100aine  (attention..)

alors B se factorise par a (x - 5) (x - 20)

car 5 et 20 sont racines du polynome et donc annule le polynome

manque le a...

si le fleuriste ne vend aucune fleur de muguet, il perd 1500 euros.

donc

on sait que si x = 0 => B = - 15           ( bénéfices, en centaines d'euros)...

donc on a  B = a (0 - 5) (0 - 20) - 15

soit a * (-5) * (-20) = - 15

donc a = - 15/100

soit f(x) = - 0,15 (x - 5) (x - 20)

reste à développer le tout

2 -- Durant un match, un joueur "monte une chandelle". La balle a alors une trajectoire qu'on supposera parabolique. On admet cette parabole est la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré f.

Le ballon atteint une maximal de 10m pour x=5

Le joueur se trouve à l'origine du repère au moment de taper le ballon.

Déterminer l'expression de f(x) modélisant la hauteur du ballon, en mètre.

somme (5 ; 10)

ce qui vous permet de trouver la forme canonique de f

f(x) = a (x - 5)² + 10²

et

Le joueur se trouve à l'origine du repère au moment de taper le ballon.

=> f(0) = 0   puisque hauteur nulle à l'origine du repère

soit f(0) = a (0 - 5)² + 10² = 0

ce qui vous permet de trouver a - ensuite expression à développer pour trouver le f(x)