Bonjour je ne comprends pas cette exercice quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?
Exercice 3:
Dans un guide de survie en milieu hostile, voici ce que l'on peut lire pour estimer la largeur d'une rivière:
• On se place en un point A en face d'un repère R
situé sur l'autre rive (arbre, rocher...).
•On marche a pas le long du cours
d'eau et parallèlement à celui-ci (donc
perpendiculairement à la ligne de visée (AR)).
•Au n-ième pas, on laisse un repère au sol en
B (bâton, sac...). puis on continue à marcher le
long de la rivière pour un nombre égal de pas
jusqu'à atteindre le point C.
• De C, on s'éloigne de la rivière en restant
perpendiculaire à celle-ci, jusqu'à se placer en un
point D aligné avec les repères Ret B.
•La largeur de la rivière est le nombre de pas de
C à D.
1º) Expliquer pourquoi les triangles ABR et BCD sont égaux.
2°) Justifier alors le procédé expliqué dans ce guide pour estimer la largeur d'une rivière.
rivière
To
3º) A côté de chez Victor, un pont de singe permet de traverser une rivière. Victor fait coincider le pont de singe avec les points R et B
du guide. Il mesure ensuite 21 pas entre A et B, encore 21 pas entre B et C, puis 28 pas entre C et D. Comment fait-il pour calculer la
longueur du pont de singe? (un pas mesure 70 cm)
Exercice 3:
Dans un guide de survie en milieu hostile, voici ce que l'on peut lire pour estimer la largeur d'une rivière:
• On se place en un point A en face d'un repère R
situé sur l'autre rive (arbre, rocher...).
•On marche a pas le long du cours
d'eau et parallèlement à celui-ci (donc
perpendiculairement à la ligne de visée (AR)).
•Au n-ième pas, on laisse un repère au sol en
B (bâton, sac...). puis on continue à marcher le
long de la rivière pour un nombre égal de pas
jusqu'à atteindre le point C.
• De C, on s'éloigne de la rivière en restant
perpendiculaire à celle-ci, jusqu'à se placer en un
point D aligné avec les repères Ret B.
•La largeur de la rivière est le nombre de pas de
C à D.
1º) Expliquer pourquoi les triangles ABR et BCD sont égaux.
2°) Justifier alors le procédé expliqué dans ce guide pour estimer la largeur d'une rivière.
rivière
To
3º) A côté de chez Victor, un pont de singe permet de traverser une rivière. Victor fait coincider le pont de singe avec les points R et B
du guide. Il mesure ensuite 21 pas entre A et B, encore 21 pas entre B et C, puis 28 pas entre C et D. Comment fait-il pour calculer la
longueur du pont de singe? (un pas mesure 70 cm)
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Réponse:
Les triangles ABR et BCD sont égaux car ils ont un angle en commun (angle droit en B) et les deux autres angles sont égaux : l'angle ABR est égal à l'angle CBD car ce sont des angles alternes-internes.
Les triangles ABR et BCD sont égaux, donc les côtés AB et BC sont de même longueur. En marchant un nombre égal de pas depuis B jusqu'à C, on a parcouru une distance égale à la largeur de la rivière. En se déplaçant ensuite perpendiculairement à la rivière depuis C jusqu'à D, on a formé un triangle rectangle BCD dont la longueur de l'hypoténuse correspond à la largeur de la rivière.
La largeur de la rivière correspond à la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle BCD, qui vaut 28 x 70 cm = 1960 cm = 19,6 mètres. Comme Victor a mesuré 21 pas entre A et B, chaque pas mesure 70 cm, donc la longueur totale du pont de singe est de 21 x 70 cm = 1470 cm = 14,7 mètres.