bjr

Q1

équation produit

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

donc

soit x - 1 = 0 => x = 1

soit x² - 5x + 6 = 0

calcul des racines via le discriminant

Δ = (-5)² - 4*1*6 = 1²

=> x' = (5 + 1) / 2 = 3

et x'' = (5 - 1) / 2 = 2

donc 3 solutions au final

Q2

valeur interdite du quotient

il faut que le dénominateur du quotient soit différent de 0

soit x ≠ -5/2

ensuite

pour qu'un quotient = 0  il faut que son numérateur = 0

soit résoudre -x² + 5x - 7 = 0

=> calcul des racines via le discriminant

Q3

on factorise par x

soit x (x² - x + 4) = 0

voir Q1 pour résolution

bonjour

(x - 1 ) ( x² - 5 x + 6 ) = 0

un des facteurs est nul

x - 1 = 0  ⇔ x = 1

x² - 5 x + 6 = 0

Δ = ( - 5 )² - 4 ( 1 * 6 ) = 25 - 24  = 1

x 1 = ( 5 - 1 ) / 2 =  4 /2 = 2

x 2 = ( 5 + 1 ) / 2 = 3

donc s'annule pou x  = ( 1 ; 2 ; 3 )

- x² + 5 x - 7 / 2 x +5  = 0  avec   x  ≠ - 5/2

- x² + 5 x - 7 = 0

Δ = 25 - 4 ( - 1 * - 7 ) = 25 - 28 = - 3

Δ < 0  donc pas de solution

x ³ - x² + 4 x = 0

x ( x² - x + 4 )  = 0

x² - x + 4 = 0

Δ  = 1 - 4 ( 1 * 4 ) = 1 - 16  = -15

Δ < 0  donc pas de solution

x ( x ² - x + 4 ) = 0

s'annule en  x = 0