bonjour

cours

équation de la tangente en un pt d'abscisse a :

y = f'(a) (x - a) + f(a)

f(x) = 1/2x²  - 2x + 3

cours f'(xⁿ) = nxⁿ⁻¹

donc f'(x) = 1/2*2*x²⁻¹ - 2*1x¹⁻¹

f'(x) = x - 2

f(m) = 1/2m² - 2m + 3

et

f'(m) = m - 2

équation de la tangente en M d'abscisse m

y = (m-2) (x-m) + 1/2 m² - 2m + 3  

réduire..

si T passe par A alors les coordonnées de A(0;-3) vérifieront son équation :

soit

-3 = (m-2) (0-m) + 1/2m² - 2m + 3

-3 = - m² + 2m + 1/2 m² - 2m + 3

1/2 m² = 6

m² = 12

m = - √12 ou + √12