bonjour, pouvez vous m aider pour cet exercice, je ne comprends pas, merci.... Pergunta de ideia dedadada

dadada @dadada

October 2020 1 71 Report

bonjour, pouvez vous m aider pour cet exercice, je ne comprends pas, merci

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godetcyril

Réponse : Bonjour,

1) $U_{n+1}=\sum_{k=1}^{n+1} k^{2}=(n+1)^{2}+\sum_{k=1}^{n} k^{2}=(n+1)^{2}+U_{n}$ .

Le premier terme $U_{1}$ de la suite est:

$U_{1}=1^{2}=1$ .

2) $W_{1}=\frac{1(1+1)(2 \times 1+1)}{6}=\frac{1 \times 2 \times 3}{6}=1$ .

$W_{n+1}-W_{n}=\frac{(n+1)(n+2)(2(n+1)+1)}{6}-\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=\frac{(n+1)(n+2)(2n+2+1)-n(n+1)(2n+1)}{6}=\frac{(n+1)[(n+2)(2n+3)-n(2n+1)]}{6}=\frac{(n+1)[2n^{2}+3n+4n+6-2n^{2}-n]}{6}=\frac{(n+1)(6n+6)}{6}=\frac{(n+1)(6(n+1))}{6}=(n+1)^{2}$ .

Donc $W_{n+1}-W_{n}=(n+1)^{2} \quad donc \quad W_{n+1}=(n+1)^{2}+W_{n}$ .

3) Les deux suites $U_{n}$ et $W_{n}$ ont le même premier terme 1, et chaque terme des suites $U_{n}$ et $W_{n}$ , se déduit du précédent par la même relation, donc ces deux suites sont égales, on en déduit donc que:

$U_{n}=W_{n}\\\sum_{k=1}^{n} k^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

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Soit x un nombre superieur a 2 .on considere un rectangle ABCD tel que AB=2x+7 et AD=2x-3 exprimer l aire et le perumetre de ce rectangle en fonction de x(expression developee puis reduite) merci de votre aide

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Dadada April 2019 | 0 Respostas

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aidez moi s'il vous plait

j'ai besoin de votre aide,je ne comprend pas(pas fait le cours en classe)

Qual e o primeiro circo do mundo

Soit x un nombre superieur a 2 .on considere un rectangle ABCD tel que AB=2x+7 et AD=2x-3 exprimer l aire et le perumetre de ce rectangle en fonction de x(expression developee puis reduite) merci de votre aide

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