thalesbah Salut.
à) la valeur interdite x=-9.

b) (x-7)/(x+9)-2>=0.
(x-7)-2(x+9)/x+9>=0.
x-7-2x+18>=0.
-x+11/x+9>=0.

c) -x+11/x+9>=0.
-x+11=0, x=11.
x=-9.
Tu fais l tableau de signe.
merci

croisierfamily A) la valeur interdite est x = -9 qui rendrait le dénominateur nul ...
     et on ne sait pas "diviser par zéro" !
b) (x-7)/(x+9) > 2 donne :
     si x > -9 ; alors x+9 est positif, donc on obtient x-7 > 2(x+9)
                                                                               x-7 > 2x + 18
                                                                               -25 > x
       on ne peut pas avoir en même temps x > -9 ET x < -25
     Si x < -9 ; alors x+9 est négatif, donc on obtient x-7 < 2(x+9)
                                                                                 -25 < x
c) Conclusion : A(x) est positive pour -25 < x < -9

autre méthode ( conseillée pour cet exercice ! ) :
                          b) (x-7)/(x+9) - 2 > 0 donne (x-7 - 2x - 18)/(x+9) > 0
                               donc A(x) = (-x-25)/(x+9) > 0
                               donc (x+25)/(x+9) < 0
                          c) prenons une valeur de x comprise entre -25 et -9 ;
                               par exemple -20 ; on obtient alors 5/(-11) négatif ;
                                donc A(x) est bien positive pour -25 < x < -9