EX4

1) calculer la longueur de la diagonale (AC)

soit ABC triangle rectangle en B ⇒ théorème de Pythagore

AC² =AB²+BC² = 8²+6² = 64+36 = 100 ⇒ AC = √100 = 10 cm

2) Calculer les longueurs AF et AG

sachant que (BC) // (EF) ⇒ théorème de Thalès

AC/AE = BC/FE ⇒ FE = AE x BC/AC = 13 x 6/10 = 7.8 cm

comme AFEG est un rectangle ⇒ FE = AG = 7.8 cm

soit le triangle AFE rectangle en F ⇒ AE² = AF² + FE² ⇒ AF² = AE² - FE²

⇒ AF² = 13² - 7.8² = 169 - 60.84 = 108.16 ⇒ AF = √108.16 = 10.4 cm

3) calculer l'échelle de l'agrandissement

k = AF/AB = AG/AD = 10.4/8 = 7.8/6 = 1.3