Réponse:

En remplacant z par x + iy on obtient

z' est imaginaire pur si Re(z') = 0

x² + y²+4y-1 = 0

<=>

(x-0)² + (y+2)² -2² -1 = 0

(x-0)² + (y+2)²=5

on reconnaît l'équation d'un cercle de centre (0; 2) et de rayon √5

(F) est le cercle de centre (0;2) et de rayon √5 privé du point d'affixe 2-i

sauf étourderie