Bonjour,

1) [OB] et [OM] sont des rayon du cercle de centre O donc OB = OM

  le triangle MOB est donc isocèle en O

2) la somme des angle d'u triangle = 180°

   et angle OMB = angle OBM puisque le triangle MOB est isocèle en O

   donc : angle OMB = (180 - angle BOM) ÷ 2

                                   =  (180 - 52) ÷ 2

                                   = 64°

3) [AB] est un diamètre du cercle de centre O donc les points A, O et B

   dont alignés donc l'angle AOB est un angle plat et mesure 180°

   angle AOM = angle AOB - angle MOB

                       =  180 - 52

                       = 128°

4) [OA] et [OM] sont des rayons du cercle de centre O

   donc OA = OM

   donc le triangle MOA est isocèle en O

   donc : angle OMA = angle OAM = (180 - angle AOM) ÷ 2

                                                          = (180 - 128) ÷ 2

                                                          = 26°

5) Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point de ce cercle alors  ce triangle est rectangle.

    [AB] est un diamètre du cercle et les points A, B et M qui sont les

    sommets du triangle ABC appartiennent au cercle

   le triangle AMB est donc rectangle

   [AB] en est l'hypoténuse

   donc le triangle AMB est rectangle en M

Bonjour,

1) Le triangle MOB est un triangle isocèle: 2 côtés égaux et deux angles égaux  -> voir la définition.

2) La mesure de l'angle OMB:

angle BOM= 52°

alors angle OMB= angle OBM= (180°- 52°) :2=  64°

3) La mesure de l'angle AOM=  angle AOB- angle BOM= 180°- 52°= 128°

4) La mesure de l'angle OMA= angle OAM= (180°-128°)/2= 26°

5) Le triangle AMB est rectangle en M,

M est le milieu de [ AB ] qui est le diamètre -> revois le théorème