Bonjour, je n'y arrive vraiment pas..
Vérifier que f(x)-g(x)=2(x-1)(x+2) puis résoudre algébriquement l'équation f(x) = g(x)
Sachant que f(x)=3x²+x-2
et g(x)=x²-x+2.
Merci !
Vérifier que f(x)-g(x)=2(x-1)(x+2) puis résoudre algébriquement l'équation f(x) = g(x)
Sachant que f(x)=3x²+x-2
et g(x)=x²-x+2.
Merci !
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On calcule f(x)-g(x)= 3x²+x-2 -(x²-x+2)
= 3x²+x-2 -x²+x-2
= 2x²+2x-4
on développe 2(x-1)(x+2) = 2(x² -x+2x-2)
= 2(x²+x-2)
=2x²+2x-4
Donc f(x) -g(x) = 2(x-1)(x+2).
Résoudre l'équation f(x)=g(x) revient à résoudre l équation f(x)-g(x)=0
f(x)-g(x) =0 signifie que 2(x-1)(x+2)=0
2(x-1)(x+2)=0 signifie que x-1=0 ou x+2=0
x=1 ou x=-2
Donc les solutions sont 1 et -2.