Bonjour je possède un exercice mais je suis bloquer car je n’arrive pas étudier le signe de la fonction pouvez vous m'aider?
exercice: on considère la fonction F définie sur ℝpar F(x)
. Démontrer que l'équation F(x)=0 admet une unique solution a dans [0;2] et que l'équation F(x) = 2 admet une unique solution b dans [0;5]. Donner une valeur approchée arrondie a 
de a et b
pour le moment j'aurais trouvé que F'(x)=
mais je suis bloquer a partir de la pouvez vous m'aider ?
exercice: on considère la fonction F définie sur ℝpar F(x)
pour le moment j'aurais trouvé que F'(x)=
More Questions From This User See All
Lista de comentários
salut
f'(x)= u= x^3-x²-1 u'= 3x²-2x
v= x²+1 v'= 2x
( le dénominateur je le mettrais à la fin du calcul)
(3x²-2x)(x²+1)- [ 2x(x^3-x²-1) ]
3x^4-2x^3+3x²-2x-2x^4+2x^3+2x
3x^4-2x^4+3x²
2x^4+3x²
on factorise par x²
(x²(2x²+3))/(x²+1)² = f '(x)
f '(x) >0
x 0 2
f' +
3/5
f /
-1
f est continue est strictement croissante sur [ 0 ; 2 ] de plus 0 appartient à
[ f(0) ; f(2) ] donc f(x)=0 admet une solution unique alpha sur [ 0 ; 2 ]
alpha= 1.47
f est continue est strictement croissante sur [ 0 ; 5 ] , pour tout réel alpha se l'intervalle [ f(0) ; f(5) ] = [ -1 ; 3.8 ] il existe un unique réel tel que f(alpha)=2
alpha= 3.28