Bonjour je recherche des pistes pour mon DM en maths 1ereS
Sur les dérivées
Voici l'énoncé :
On considère les deux paraboles P1 et P2 d'équations respectives y=x^2+1 et y= -x^2-1 définies sur IR
On se propose de déterminer le nombre de tangente commune aux deux courbes et les coordonnées des points de contact . On donne les deux représentations graphiques suivante sur ces deux représentations nous voyons qu'il y a 2 tangentes communes
La solution me paraît tellement évidente que je me dis que je passe à côté de quelque chose merci
Sur les dérivées
Voici l'énoncé :
On considère les deux paraboles P1 et P2 d'équations respectives y=x^2+1 et y= -x^2-1 définies sur IR
On se propose de déterminer le nombre de tangente commune aux deux courbes et les coordonnées des points de contact . On donne les deux représentations graphiques suivante sur ces deux représentations nous voyons qu'il y a 2 tangentes communes
La solution me paraît tellement évidente que je me dis que je passe à côté de quelque chose merci
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Courbe 1 : y = x² + 1
point A (1;2), point B (-1;2) appartiennent à courbe1
tangente en a : y = f '(a) (x-a) + f(a)
f '(x) = 2x
en A: f'(1) = 2 donc y (tangente au point A) = 2(x-1) + 2 = 2x tu la traces
en B : f'(-1) = -2 donc y (tgte en B) = -2(x+1)+2 = -2x tu la traces aussi
Courbe 2, points (1; -2) et (-1;-2)
tu fais pareil et tu vois que ce sont les mêmes tangentes, et aussi que chacune d'entre elle passe par O l'origine puisque ce sont des fonctions linéaires.