calculer la somme des nombres consécutifs tel que:
S=1+2+3+4+5+...+1000 S= ?
merci
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Commentaires (1)
Tu écris S = 1 + 2 + 3 + ... + 999 + 1000 puis en dessous, la somme à l'envers S = 1000 + 999 + 998 + ... + 2 + 1 Tu fais la somme des deux : 2S = (1+1000) + (2 + 999) + (3 + 998) + ... + (999 + 2) + (1000 + 1) donc 2S = 1001 + 1001 + 1001 + ... + 1001 + 1001 mille fois donc 2S = 1000 x 1001 et donc S = 500 x 1001 = 500 500 Vérifie quand même mais avec n termes, ça fait S = n (n+1) / 2
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S = 1000 + 999 + 998 + ... + 2 + 1
Tu fais la somme des deux :
2S = (1+1000) + (2 + 999) + (3 + 998) + ... + (999 + 2) + (1000 + 1)
donc 2S = 1001 + 1001 + 1001 + ... + 1001 + 1001 mille fois donc
2S = 1000 x 1001
et donc S = 500 x 1001 = 500 500
Vérifie quand même mais avec n termes, ça fait S = n (n+1) / 2