Bonjour, je rencontre des difficultés avec cet exercice sur le cours des produits scalaires en 1ère. J'ai trouvé la valeur de l'angle soit 14.66 degrés mais pas en utilisant mon cours sur les produits scalaires. Je n'y arrive pas. Merci de bien vouloir m'aider pour que je puisse comprendre.
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Triangle JDB rectangle en D donc :
JB²=18²+9² qui donne :
JB ≈ 20.12
Triangle JDA rectangle en D donc :
JA²=18²+16.32² qui donne :
JA ≈ 24.30
Scalaire JA.JB=JA x JB x cos α = 20.12 x 24.3 x cos α=488.916 x cos α
2)
Scalaire JA.JB=(JD+DA)(JD+DB)=JD²+JD.DB+DA.JD+DA.DB
Mais (JD) ⊥ (DB) et (JD) ⊥ (DA) donc :
JD.DB=0 et DA.JD=0
donc :
Scalaire JA.JB=JD²+DA.DB=18²+16.32 x 9=470.88.
3)
D'après 1) et 2) , on a :
488.916 x cos α =470.88
cos α = 470.88 / 488.916
La calculatrice donne :
α ≈ 16°
Refais mes calculs quand même . Une faute de frappe est vite rarrivée.
Je ne sais pas d'où tu sors tes 14.66°.