On considère donc que la fusée décrit une parabole partant de l'origine (0;0) et dont le sommet est S(6;180).
Il nous faut l'équation de cette parabole.
On sait que la forme canonique est :
f(x)=a(x-xS)²+yS soit y=a(x-6)²+180
La fusée passe par (0;0) ce qui donne :
0=a(0-6)²+180 qui donne a=-5.
Donc y=-5(x-6)²+180-->pas nécessaire de développer.
Au bout de combien de temps la fusée sera-t-elle à 100 m d'altitude ?
-5(x-6)²+180=100
(x-6)²=(100-180)/-5
(x-6)²=16
x-6=-√16 ou x-6=√16
qui donne 2 valeurs : 2 s et 10 s.
2 s : c'est à la montée.
On ouvre donc le parachute au bout de 10 s.
2 votes Thanks 1
Dorcase789
Merci beaucoup j'avais déjà trouver le sommet de la parabole et l'origine mais je bloque juste pour trouver la forme canonique et encore merci d'avoir pris le temps
Dorcase789
Une dernière question comment est ce que vous avez fait pour trouve -5 parce que moi je trouvais 144
Bernie76
J'ai écrit au début de ma réponse :f(x)=a(x-xS)²+yS soit y=a(x-6)²+180.La fusée passe par (0;0) ce qui donne :0=a(0-6)²+180 qui donne :0=a*36+180 soit a=180/36=5.
Lista de comentários
Repère :
axe des x : temps en s
axe des y : altitude en m
On considère donc que la fusée décrit une parabole partant de l'origine (0;0) et dont le sommet est S(6;180).
Il nous faut l'équation de cette parabole.
On sait que la forme canonique est :
f(x)=a(x-xS)²+yS soit y=a(x-6)²+180
La fusée passe par (0;0) ce qui donne :
0=a(0-6)²+180 qui donne a=-5.
Donc y=-5(x-6)²+180-->pas nécessaire de développer.
Au bout de combien de temps la fusée sera-t-elle à 100 m d'altitude ?
-5(x-6)²+180=100
(x-6)²=(100-180)/-5
(x-6)²=16
x-6=-√16 ou x-6=√16
qui donne 2 valeurs : 2 s et 10 s.
2 s : c'est à la montée.
On ouvre donc le parachute au bout de 10 s.