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Réponse :

Bonjour je suis bloqué à cette exercice,je vous remercie d'avance

Merci beaucoup ​

soit  M(x ; y) ∈ D / vec(AM) = (x - 3/2 ; y)  ⇒ AM² = (x - 3/2)² + y² ≤ 25

y = a x + b

a : coefficient directeur = (- 1 - 5)/(1+2) = - 6/3 = - 2

b : l'ordonnée à l'origine = 1

DONC  y = - 2 x + 1

ON aura :  (x - 3/2)² + (- 2 x + 1)² ≤ 25

⇔ x² - 3 x + 9/4 + 4 x² - 4 x + 1 ≤ 25

⇔ 5 x² - 7 x + 13/4 ≤ 25

⇔ 5 x² - 7 x + 13/4 - 25 ≤ 0

⇔ 20 x² - 28 x - 87 ≤ 0

Δ = 28² + 4*20*87 =7744 > 0    DONC  √7744 = 88

x1 = 28+88)/40 = 116/40 = 29/10

x2 = 28 - 88)/40 = - 60/40 = - 3/2

tableau de signe

        x         - 3.5           - 3/2               29/10               6.5

20 x²-7x-87           +         0        -           0          +  

DONC  l'ensemble des points M est  x  ∈ à l'intervalle [- 3/2 ; 29/10]

Explications étape par étape :