Bonjour,
Je suis bloqué à un exercice sur la colinéarité de deux vecteurs, et je souhaiterais la résolution des questions de cet exercice (voir image) avec explications svp.
Merci d'avance.
Je suis bloqué à un exercice sur la colinéarité de deux vecteurs, et je souhaiterais la résolution des questions de cet exercice (voir image) avec explications svp.
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
a)
[tex]\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}+2*\overrightarrow{CB}=0\\\\\Longleftrightarrow\ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BD}+2*\overrightarrow{CD}+2*\overrightarrow{DB}=0\\\\\Longleftrightarrow\ \overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{CD}=0\\\\\Longleftrightarrow\ \overrightarrow{CD}=-\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2} \\\\[/tex]
b)
[tex]3*\overrightarrow{AD}+4*\overrightarrow{BC}=7*\overrightarrow{AC}\\\\\Longleftrightarrow\ 3*\overrightarrow{AC}+3*\overrightarrow{CD}+4*\overrightarrow{BC}-7*\overrightarrow{AC}=0\\\\\Longleftrightarrow\ -4*\overrightarrow{AC}+3*\overrightarrow{CD}+4*\overrightarrow{BC}=0\\\\\Longleftrightarrow\ 4*\overrightarrow{CA}+4*\overrightarrow{BC} +3*\overrightarrow{CD}=0\\\\[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow\ 4*\overrightarrow{BA}+3*\overrightarrow{CD}=0\\\\\Longleftrightarrow\ 3*\overrightarrow{CD}=4*\overrightarrow{AB}\\\\\Longleftrightarrow\ \overrightarrow{CD}=\dfrac{4}{3}*\overrightarrow{AB}[/tex]
Je te laisse le soin d'effectuer le c)