Bonjour je suis bloqué sur cette question vous pouvez m'aidez sil vous plait ?
on réduit respectivement la largeur et la longueur d'un rectangle de 20% et 10%
Affirmation: " l'aire du rectangle ainsi obtenu a diminué de 28% "
merci beaucoup a ceux qui m'aideront
on réduit respectivement la largeur et la longueur d'un rectangle de 20% et 10%
Affirmation: " l'aire du rectangle ainsi obtenu a diminué de 28% "
merci beaucoup a ceux qui m'aideront
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BonsoirOn nomme a et b, la longueur et la largeur d'un rectangle.
Aire rectangle 1 = a×b
Réduction des longueur
a-0,2a = 0,8a
b-0,1b = 0,9b
Aire rectangle 2 = 0,8a×0,9b = 0,72ab
1 - 0,72 = 0,28 donc l'affirmation est vrai.
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1) Avant la diminution des dimensions du rectangle on avait: 100%L et 100%l
2) Après la réduction des dimensions de 20% pour L et 10% pour l
donc le nouveau rectangle aura donc les dimensions suivantes :
L' = (100 - 20)%x L = 80% x L
l' = (100 - 10)% x l = 90% x l
On peut écrire L' = 80/100 x L = 0.80 x L
l' = 90/100 x l = 0.90 x l
l'aire du rectangle avant la diminution de ces dimensions était : A = 100% L x l
l'aire du rectangle après réduction de ces dimensions devient : 0.80 x L x 0.90 xl l = 0.72 x L x l = 0.72 x A = 72 % x A
l'aire a diminué de 100% - 72% = 28%