Bonjour , je suis bloqué sur mon exercice de Dm et je n'ai pas trouver de réponses ni d'aide, est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance :)
Dans un collège, une enquête a été menée sur le poids des cartables des élèves. Pour cela, on a pesé le cartable de 48 élèves du collège. Les résultats sont inscrits dans le tableau ci-contre :
Poids en kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Effectif 1 2 4 2 5 11 8 8 3 4
1) Calcule le poids moyen des 48 cartables. 2) Détermine la médiane de cette série statistique. Interprète ce résultat.
3) Calcule le pourcentage d'élèves ayant un sac de 6kg. Arrondis à l'unité.
Dans un collège, une enquête a été menée sur le poids des cartables des élèves. Pour cela, on a pesé le cartable de 48 élèves du collège. Les résultats sont inscrits dans le tableau ci-contre :
Poids en kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Effectif 1 2 4 2 5 11 8 8 3 4
1) Calcule le poids moyen des 48 cartables. 2) Détermine la médiane de cette série statistique. Interprète ce résultat.
3) Calcule le pourcentage d'élèves ayant un sac de 6kg. Arrondis à l'unité.
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Voici les réponses (les explications sont entre crochets, ne les écris pas!) :
1) [pour calculer une moyenne, il faut d'abord savoir l'effectif total, il faut donc additionner tous les effectifs]
1 + 2 + 4 + 2 + 5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 48 L'effectif total est 48.
[ensuite, comme c'est une moyenne pondérée (chaque donnée a un effectif), on doit multiplier les poids par leur effectifs, les additionner entre eux et diviser le résultat par l'effectif total]
1*1 + 2*2 + 4*3 + 2*4 + 5*5 + 6*11 + 7*8 + 8*8 + 9*3 + 10*4 303
------------------------------------------------------------------------------------ = -------- = 6,3125
48 48
Les cartables pèsent en moyenne 6,3125kg.
2) [il faut d'abord trouver où est la médiane, pour cela, il faut diviser la médiane en 2, si elle est paire, elle se trouve entre la dernière valeur de la 1e moitié, et la 1e valeur de la 2e moitié. Si elle est impaire, elle est la valeur pile a la moitié.]
L'effectif total est de 48. Comme 48 = 24+24, la médiane est entre la 24e et la 25e valeur.
[comme il y a un effectif à chaque donnée, il faut faire des effectifs cumulés, c'est-à-dire qu'on va additionner les effectifs jusqu'à ce que la valeur qu'on cherche soit passée]
Poids en kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Effectif 1 2 4 2 5 11 8 8 3 4
Effectifs cumulés 1 3 7 9 14 25
[il faut maintenant interpréter le résultat, c'est-à-dire expliquer ce que ce qu'on vient de calculer représente dans la situation]
Le poids médian est de 6kg, ce qui veut dire que la moitié des poids des cartables de cette classe sont inférieurs ou égaux à 6kg.
3) [il faut d'abord voir combien d'élèves ont un sac de 6 kg]
11 élèves ont un sac de 6kg.
[ensuite, il faut faire un tableau dans lequel on va mettre l'effectif des élèves ayant un sac de 6kg au-dessus de l'effectif total. Le pourcentage qu'on veut trouver ici, est en fait le nombre de sacs de 6 kg qu'il y aurait si l'effectif total était de 100, c'est pourquoi on va mettre 100 à côté de l'effectif total. Le chiffre qu'on veut trouver est donc celui au-dessus de 100, qu'on va remplacer par x]
Poids en kg 11 x
Effectif 48 100
[il ne reste plus qu'à faire un produit en croix]
Donc, avec le produit en croix,
x = (11*100)/48 ≈ 23
Environ 23 % des élèves ont un sac de 6kg.
Voilà ;) !