bonjour je suis bloquée à la question 2)a je ne comprends pas jai démontre l'initialisation avzc U0 mais je n'arrive pas à démontré l'héridite ... merci pour votre aide
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laurance
L'hérédité est facile car e^(un) est toujours positif donc un+1 a le signe de e^(un) -1 = e^(un) - e^(0) or on sait que exponentielle est croissante donc e^(un) - e^(0) a le même signe que un -0= un si l'hypothese de recurrence est que un ≤ 0 alors un+1 qui a le signe de un est aussi ≤0
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Liiisaaa
ah oui je viens de comprendre ! j'étais partie beaucoup plus loin que ca ! merci beaucoup
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donc un+1 a le signe de e^(un) -1 = e^(un) - e^(0)
or on sait que exponentielle est croissante
donc e^(un) - e^(0) a le même signe que un -0= un
si l'hypothese de recurrence est que un ≤ 0 alors
un+1 qui a le signe de un est aussi ≤0