Réponse :

Explications étape par étape :

■ Périmètre ADGM = 2x + 6

■ Périmètre CEFG = 2 (6-x) + 4 = 12 - 2x + 4

                               = 16 - 2x

■ Périmètres égaux :

  2x + 6 = 16 - 2x donne 4x = 10

                                 donc x = 2,5 centimètres

■ ■ Surface ADGM = 3x

■ ■ Surface CEFG = 2 (6-x) = 12 - 2x

■ ■ Surfaces égales :

      3x = 12 - 2x donne 5x = 12

                              donc x = 2,4 centimètres

■ ■ S2 < S1 :

      12 - 2x < 3x donne 12 < 5x donc 2,4 < x

      vérif avec x = 3 centimètres :

      S1 = 9 cm² ; S2 = 6 cm² --> on a bien S2 < S1