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Bonjour,

tu as du te planter avant la 5)

1) a) = forme factorisée et b) = forme canonique

2) ci-joint tableau de valeurs

3) graphiquement :

a) f(x) = 0 pour x = -1 et x = 3

b) sommet (1 ; -8)

4) avec la forme factorisée :

f(x) = 0 ⇔ 2(x + 1)(x - 3) = 0 ⇒ x + 1 = 0 ou x - 3 = 0

donc x = -1 ou x = 3

5) avec la forme canonique :

f(x) = 2(x - 1)² - 8

donc sommet atteint pour x = 1 et f(1) = 2*0 - 8 = -8

6) la parabole représente un trinôme du 2nd degré du type ax² + bx + c, avec a = 2.

Donc a > 0

On en déduit que la parabole est "à l'endroit", c'est-à-dire décroissante jusqu'au sommet, puis croissante.

x     -∞                    1                   +∞

f(x)        décrois.   -8    crois.