Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]f(x)=x^5-3x\\f=u+v\\f'=u'+v'\\f'(x)=5x^4-3\\\\g(x)=(8-9x)\sqrt{x} \\g=u*v\\g'=u'*v+u*v'\\u(x)=8-9x\\u'(x)=-9\\v(x)=\sqrt{x} \\v'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x} } \\g'(x)=-9\sqrt{x} +\frac{8-9x}{2\sqrt{x} } \\g'(x)=\frac{-9\sqrt{x}*2\sqrt{x} +8-9x }{2\sqrt{x} } =\frac{-18x+8-9x}{2\sqrt{x} } =\frac{-27x+8}{2\sqrt{x} } =\frac{(-27x+8)\sqrt{x} }{2x}[/tex]

[tex]h(x)=\frac{3x-11}{x+1} \\h=u/v\\h'=\frac{u'v-v'u}{v^2} \\u(x)=3x-11\\u'(x)=3\\v(x)=x+1\\v'(x)=1\\h'(x)=\frac{3(x+1)-1*(3x-11)}{(x+1)^2} =\frac{3x+3-3x+11}{(x+1)^2} \\h'(x)=\frac{14}{(x+1)^2}[/tex]

[tex]i(x)=\frac{1}{x^2-7}\\ i=1/u\\i'=-\frac{u'}{u^2} \\u(x)=x^2-7\\u'(x)=2x\\i'(x)=-\frac{2x}{(x^2-7)^2}[/tex]

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Explications étape par étape :

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Voici la réponse en pièce-jointe !

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